ガロア理論のムラゴンブログ

5次方程式の解の公式がない歴史背景の考察

4次方程式までの解法をデカルトやオイラーが発見したのち 次代の数学者たちはこぞって5次方程式の解法を探し回っていたのだが その熱気のさなか、たくさんのアマチュアから拙い論文がパリのアカデミーに大量に提出されたらしい。 例えば この形から 無限多重根を使ってXを表せば 5次方程式の解になっている こん... 続きをみる

超かんたんガロア理論

既約な五次方程式が代数的に解ける（表現できる）条件を考えると 解が簡単な形の場合は解けるはず しかしながら 実数解は無限小数のようにひたすら続く複雑な形をしています。 なので解の形そのものが簡単な場合を考えるのではなく、他の実数解 あるいは虚数解の値が似ている場合を考えます。 この方程式の実数解と虚... 続きをみる

ユークリッドの互除法

いよいよというか、遅ればせながら、上記左の「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全著）に着手。本購入以来、500ページの大著なので、目次以降ページをめくるのも躊躇していました。著者の石井さんは東工大数学科修士卒。大人向けの数学セミナー等で著名な人。 第1章第1課は「ユークリッドの互除法」でした。2300年... 続きをみる

N高 ガロア理論特別講義 第2回の視聴

ガロア理論特別講義 第1回 - YouTube YouTube ガロア理論特別講義 第2回 - YouTube オンライン教育サービス『N予備校』で開講された、東工大教授の加藤文元先生による「ガロア理論特別講義」の第2回をYouTubeで4回繰り返して視聴。1回1時間半の番組なので、計6時間ほど見た... 続きをみる

授業の大切さ

昨日は加藤先生のガロア理論第1回目の講義を聞いて、一番よかったのが、「体（タイ）」について、明確に理解できたことです。 ガロア理論の学習､､､再び - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 以前、上記の本を手始めにガロア理論を勉強したのですが、その時に見落としていたのが、本の表題にある「図... 続きをみる

ガロア理論の学習､､､再び

ガロア理論については以前、2回ほど投稿しています。 ガロア理論 関連書籍 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ ガロア理論 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ ガロア理論については、関連書籍をざっくり読んで、概要というか、しくみというか、そんなものはわかったつもりではあ... 続きをみる

ガロア理論

今年の、京都大学理系数学 第一問は、次のとおりでした。 某予備校での評価は「やや難」でしたが、本当に「やや難」なの？と思っています。 この3次方程式をf(x)とすると、3次関数でx→∞でf(x)→∞、x→－∞でf(x)→－∞、すなわち、f(x)＝0は必ず一つは実数解を持つわけです。可能性として3つと... 続きをみる

ガロア理論 関連書籍

日本から本が届いて、さてどうするかと、思案中。 本はガロア理論についてのもの2冊。 「ガロア理論の頂を踏む」を買おうとamazonjpを見ていたところ、「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」という本があり、最終的には前者を読解することが目標ながら、後者で概要をサクッと「わかってしまおう」と... 続きをみる