ガロア理論のブログ記事 - muragon（ムラゴンブログ）

5次方程式の解の公式がない歴史背景の考察

4次方程式までの解法をデカルトやオイラーが発見したのち次代の数学者たちはこぞって5次方程式の解法を探し回っていたのだがその熱気のさなか、たくさんのアマチュアから拙い論文がパリのアカデミーに大量に提出されたらしい。例えばこの形から無限多重根を使ってXを表せば 5次方程式の解になっているこん... 続きをみる

カーネル32さん趣味？のブログ 2024/12/12 15:12

超かんたんガロア理論

既約な五次方程式が代数的に解ける（表現できる）条件を考えると解が簡単な形の場合は解けるはずしかしながら実数解は無限小数のようにひたすら続く複雑な形をしています。なので解の形そのものが簡単な場合を考えるのではなく、他の実数解あるいは虚数解の値が似ている場合を考えます。この方程式の実数解と虚... 続きをみる

カーネル32さん趣味？のブログ 2023/12/24 00:21

ユークリッドの互除法

いよいよというか、遅ればせながら、上記左の「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全著）に着手。本購入以来、500ページの大著なので、目次以降ページをめくるのも躊躇していました。著者の石井さんは東工大数学科修士卒。大人向けの数学セミナー等で著名な人。第1章第1課は「ユークリッドの互除法」でした。2300年... 続きをみる

span265 タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 2020/09/09 08:56

N高ガロア理論特別講義第2回の視聴

ガロア理論特別講義第1回 - YouTube YouTube ガロア理論特別講義第2回 - YouTube オンライン教育サービス『N予備校』で開講された、東工大教授の加藤文元先生による「ガロア理論特別講義」の第2回をYouTubeで4回繰り返して視聴。1回1時間半の番組なので、計6時間ほど見た... 続きをみる

span265 タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 2020/08/23 19:02

授業の大切さ

昨日は加藤先生のガロア理論第1回目の講義を聞いて、一番よかったのが、「体（タイ）」について、明確に理解できたことです。ガロア理論の学習､､､再び - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ以前、上記の本を手始めにガロア理論を勉強したのですが、その時に見落としていたのが、本の表題にある「図... 続きをみる

span265 タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 2020/07/03 19:00

ガロア理論の学習､､､再び

ガロア理論については以前、2回ほど投稿しています。ガロア理論関連書籍 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフガロア理論 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフガロア理論については、関連書籍をざっくり読んで、概要というか、しくみというか、そんなものはわかったつもりではあ... 続きをみる

span265 タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 2020/07/03 00:00

ガロア理論

今年の、京都大学理系数学第一問は、次のとおりでした。某予備校での評価は「やや難」でしたが、本当に「やや難」なの？と思っています。この3次方程式をf(x)とすると、3次関数でx→∞でf(x)→∞、x→－∞でf(x)→－∞、すなわち、f(x)＝0は必ず一つは実数解を持つわけです。可能性として3つと... 続きをみる

span265 タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 2020/02/28 16:38

ガロア理論関連書籍

日本から本が届いて、さてどうするかと、思案中。本はガロア理論についてのもの2冊。「ガロア理論の頂を踏む」を買おうとamazonjpを見ていたところ、「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」という本があり、最終的には前者を読解することが目標ながら、後者で概要をサクッと「わかってしまおう」と... 続きをみる

span265 タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 2020/02/16 12:38