数学のムラゴンブログ

生産性がないというバカ

朝ドラ 久留美ちゃん 別れて正解です 家柄が違いすぎると 後々苦労します（笑） いつの頃からか なぜか数字 数学に興味が出てきたんですよね あるときに急に思ったんです 数学は宇宙 って（笑） じゃ 学校へ行ってた頃は数学が好きだったかというと 全然！ 全然好きじゃなかった 好きでないどころか大嫌い ... 続きをみる

数学は役に立たないと思う人が知らない"真実"

https://plentyofquality.net/entry/2023/01/28/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AF%E5%BD%B9%E3%81%AB%E7%AB%8B%E3%81%9F%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%A8%E6%80%9D%E3%81... 続きをみる

3/3 歴史と数学と社会実験もおもしろいのです

・チョコレートの歴史 チョコレートの有名な国と言えば、ガーナを始めとしたアフリカの国々や南米が上がりますが、カカオはもともと中南米に生息していた植物だそう。 スペイン人がカカオを持って帰る→砂糖やミルクを入れて食べやすくする→チョコレートの需要が高まる→アフリカに移植されるという流れのようですね。 ... 続きをみる

数痴と受験数学

日経新聞（2023年1月9日）に石井志保子氏が「女性の才能もっと発揮をー数学五輪、今年は日本で」と題して寄稿されていました。内容として日本の女子高生の数理系への進学が他国と比べて少なく、怖じ気づかず数学五輪を含めてもっと積極的に進んで欲しいということを述べています。記事の中にある数学博士号取得者女性... 続きをみる

令和塾看板

今年見た番組 笑わない数学

数学はお好きですか？ 私はダメです。 文字は頭に入るのに 数字はなかなか入らない子供だったのに そろばん塾とかに通わされ 出来ない生徒が大嫌いなおじさん先生に怒鳴られ 中学時代の数学の先生は 今では考えられないぐらいの暴力教師。 高校では標的にした生徒を前に出させる先生。 黒板で問題を解かせる、当然... 続きをみる

ポテトパラドックス

ポテトパラドックスという話題があって、 収穫したじゃがいも100kgを調べたところ、水分は99％でした。 少し乾燥させて水分98％のじゃがいもにしたところ、 じゃがいもの総重量は50kgになりました。 人々が感じる直感と実際の数字が異なる例として使われるようです。 調べる限り、きれいに解説されたもの... 続きをみる

最近は洋物にも手を出す

ほぼ毎日、数学動画をYoutubeで視聴しているところです。 常連として見ているサイトは3つくらいあります。 Factorizationよどみなく因数分解してくれ！ 上記鈴木貫太郎氏の数学動画では視聴者の割合を解説していてて、年齢区分では65歳以上が一番多いそうです､､､ボケ防止には最適ですし、仮... 続きをみる

昨晩の星見

天気予報ではタイ全土から雲が無くなるのは11/30。 それまでは高層雲が南シナ海からベトナムラオスを通ってタイに襲来。 ただこれも通り道があるようで、比較的マシなのが北部タイと東北部イーサン。 あまり当てにならないWindy Appの言うことなので、じゃあチェンマイまで星見遠征するかとまではいかず、... 続きをみる

∠R は死語

二番目のAKITOさんは、東大数学科卒で、数学の動画でお世話になっている人。 AKITOさんは20代後半の方ですが、「初めて知りました」。 たしかに、三角形PQRの角度を言う時、∠Qとか ∠Rとか言いたい時、混乱しますね。 このSNSの中で、1990年代には文部省検定教科書から消えているようです。 ... 続きをみる

数学の祭典

2日間ぶっとおしでやる数学の祭典というのがあるんですね。初めて知りました。 今日と明日みたいです。 MATH POWER ニコ生でライブでやっていて、ちょこっとのぞきました。 なんか、コメントもオタクっぽくていいですー。 何言ってるか、私には不明な感じも多いですが、こうして興味のあることが共通する人... 続きをみる

円周率π(パイ)の計算

円周率πは円を書いて、円周を計って直径で割れば求まります。 ただし、紙は伸び縮みし、円の図形として太さのある線になり、現状、円弧の長さを簡単に測れません。それでもギリシアの数学者たちはいろいろ工夫してπの値を求めています。 アルキメデスの時代、「小数」という表記方法はまだありませんでした。 アルキメ... 続きをみる

明日話したくなる「数」の話 全31話一気見

幸運を呼ぶ数41 - 明日話したくなる「数」のお話 - YouTube 昨日1日で、Youtube の「明日話したくなる『数』のお話」全31を一気に閲覧。 日曜数学者 Tsujimortter氏のChannelで、「数」、特に素数の話題の多い動画で、 10分平均の短い動画が現時点で31件、投稿され... 続きをみる

天文宇宙検定一級合格に向けて2

今日は休みだったのでコーヒー屋で勉強しました。 内容としてはいつも通り、問題集を解いて自分で解説を書いて…といった感じです。 今日は視線速度の問題でつまづいたので色々と苦戦しました。 「銀経40°にある星の終端速度はグラフのどの部分か」というような問題です。 完全に理解した今となっては簡単な問題なの... 続きをみる

迷路の抜け方

https://twitter.com/mathlava/status/1562679525804482560 いつも楽しいSNSを発信している「数学を愛する会」 迷路の抜け方について、フォロワーに募集した結果が上記。 以下、優秀賞「ゴムの迷路」と、最優秀賞「行き止まりを塞ぐ」について、 さっそく、... 続きをみる

数学検定1級

ここ1-2日、数検1級合格の投稿が何件か。 各階級の概要・検定の出題内容 | 数学検定・算数検定（実用数学技能検定） 私自身、数検を受検したことはありませんが、高校3年レベルの準1級の過去問をみると、 1次試験はほぼ満点、2次試験は合格レベルかな､､､と。 大学受験をしてからもうすぐ半世紀たちますが... 続きをみる

Gガンダムのラストバトルにおけるヒロインの初速度の計算

八月も半分終わってしまいましたね。 みなさんはいかがお過ごしでしょうか。 私は一昨日から明日まで四連休をもらっていたのですが、職場でコロナの陽性が出たり、私自身も体調を崩してしまったため、今回の帰省は諦めました。 友だちと遊ぶ約束をしていたのですが、致し方なしです。 一昨日と昨日、38℃くらいの高熱... 続きをみる

0.999･･･＝1であるのか？

0.999･･･ は、小数点以下に無限個の9が続く小数です。 999と無限並ぶわけですが、無限に9が続くのだから、ちょうど1になることはない、 わけです。 0.999･･･＝1であるのか？ 我ながらあまり真面目に考えたことのないテーマですが、昨晩、床の中で自分なりに 納得する簡単な説明ができました。... 続きをみる

私の字が汚い理由

昨日なんですけど、夜にランニングをしてからクールダウンに歩いている時にふと思ったんです。 世の中には才能というか、得意不得意というものがあるじゃないですか。 最近私は「Brain Wars」というスマホのゲームをやっているんですけど、これがなかなか面白いんです。 ミニゲームがたくさんあって、オンライ... 続きをみる

2分の1の階乗はルートπの半分の値

（1/2）! ＝√π/2､､､キーボードで打つと読みにくいので、上記画像を見てください。 例えば3の階乗、3!は3×2×1＝6です。 でも階乗で示されるのは、高校レベルだと自然数だけなので、 1/2＝0.5の階乗は定義されていません。 また、左辺は何らかの掛け算の集合になるイメージなわけですが、 そ... 続きをみる

数学のノーベル賞 フィールズ賞

今年のフィールズ賞が4人に授与されるとの報道。 ノーベル賞だと功成り名を遂げた人が晩年に貰うという感じですが、 フィールズ賞の場合、写真を見る限り受賞者の皆さんはお若いですね､､､ ノーベル賞も文学賞は多分に政治的ですし、平和賞も政治そのものみたいなところがあり ますが、女性として2番目の受賞となっ... 続きをみる

娘はお出かけ。私はダイエット。

娘が今日から大阪に行っています。 大学院の先生が大阪の方の大学で講義をするのでそれに付いていっているのです。 一応、娘も研究発表もするので旅費交通費全て支給されたうえにお給料もいただけるとのことでなかなか素敵。 先ほど電話があり話しましたが、 新幹線で新大阪についてからむこうの大学に行くのに迷ってい... 続きをみる

光の同時性について

問題点を整理しましょう。 まず、相対性理論を語るうえで避けて通れないのが、「光速度不変の原理」です。 光は、あらゆる慣性系で同じ速度で観測されるというルールです。 真空中での光の速度は秒速約30万キロです。 これが、宇宙で一番速い速度であり、何物もこれ以上のスピードで伝播することはできません。 面白... 続きをみる

41×81×135を13で割ったときの余りを求めよ

41×81×135を13で割ったときの余りを求めよ これは高校受験の問題ではなく、中京地区の某女子大の入試問題です。 41×81×135＝448335と計算して、これを13で割って､､､と求めるのは中学生レベル。 今の高校では、 41×81×135＝(13×3+2)(13×6+3)(13×10+5)... 続きをみる

今週の整数

3年前に始まり、毎週1題の積分を解く「今週の積分」が100回目（丸2年）で終了し、 当初は、今週の積分ロストになっていました。 一年間の休止を経て、4月、新年度から「今週の整数」が始まり、 非常にウキウキしているところです。 整数問題は、答えが自然数とか整数と仮定することにより、未知数の多い不定方程... 続きをみる

私の勉強方法について

最近は忙しいというわけではないのですが、やることがなかなか多くて更新ができていませんでした。 何をやっているのかというと、ランニングと勉強です。 前にも書きましたが、なんとか継続してランニングすることができているんですよ。 スマホのアプリで記録をつけながら走っているのですが、今月は93キロ走ることが... 続きをみる

リットルについて、2点の留意点

① 表記の問題 私が生徒学生の頃、リットルはℓとかlと書いていましたが、現在はLが推奨され、教科書でも2010年代になってから。L表記になっているようです。 まず ℓ は、パソコンだと出てこない文字でしたし、 l はアルファベットのアイと混乱しそ うだし、誰がこんな面倒な表記を決めたのだ､､､と思っ... 続きをみる

人の顔？いいえ、ロッシュポテンシャルの概念図です。

バキバキの筋肉痛です。 ランニングを始めてから今日で四日目なんですけど、昨日は特にヤバかったです。 階段を下りるのもしんどいくらいでした。 今日も仕事が終わって家に帰ってから走ったんですけど、今日は昨日よりは痛くありませんでした。 少しずつですが、体が順応してきたのかもしれません。 明日は雨の予報な... 続きをみる

バカヤロウ コッチのセリフだ バカヤロウ

一年前の今日、私は何年かぶりに東京に来ました。 夜に東京の友だちと会う約束をしていたのですが、割と早くついてしまったので多摩川の公園で昼寝した記憶があります。 夜は小学校・中学校の時の友だちと、それこそ成人式ぶり位なので十年越しの再会をしてお酒を飲みました。 とても楽しかったです。 暖かくなり始めて... 続きをみる

アインシュタイン方程式の価値を理解した。

今日は仕事が休みだったのでいつものごとくドトールに行って、勉強を行いました。 アインシュタイン方程式を読むためです。 昨日の段階で、左辺については何を意味するかが分かったつもりです。 今回勉強して分かったことなのですが、左辺の二項はまとめて「アインシュタインテンソル」と呼ぶらしいです。 実際、そう言... 続きをみる

アインシュタイン方程式を読む②

行列か… μνについて理解はできていると、昨日の時点では書きました。 理解している…つもりだったんです。 この4×4の行列は、四次元時空の要素をそれぞれ示していると思っていました。 しかし、普通に考えれば四次元時空の説明はx,y,z軸と時間を表すsの四つの要素で説明できるはずなんです。 つまり、（x... 続きをみる

アインシュタイン方程式を読む①

とうとう、アインシュタイン方程式に踏み込みました。 初めの項にはRijとありますが、私の持っている文献ではRμνです。 まぁ、それは大した問題じゃあありません。 今、私はこれが何を意味するかというところに突入しています。 リッチテンソル… むぅ… テンソルが意味わからん。 ベクトルはわかる。 「大き... 続きをみる

雑談>数学>好きな素数

今日の別の記事でチラッと書きましたが、私は偶数より奇数が好きです。 例外は8。末広がりの八。日本人だもの。 奇数で素数ならなお好きです。 素数とは1とその数でしか割り切れない自然数です。 0と1は含みません。 1〜100の中に素数は25個あります。 好きなのは5・7・11・17・71です。 出典元：... 続きをみる

理解は幸せ

今日は仕事が休みだったので ドトールでコーヒーを飲みながら勉強をしました。 今日勉強したのは4元ベクトルについてです。 4次元時空におけるベクトルについてですね。 三角関数が出てきたときにはどうなることやらと思いましたが、理解できましたよ。 ローレンツ変換の不変量である不変間隔や、不変間隔の微分につ... 続きをみる

同時性はわからないが、不変間隔の保存はわかった

昨日の夜から友達と遊んで、今日の昼間はその友達とドトールで本を読んでいました。 前回のブログの件ですが、やはりよくわからないです。 ただ、やはり「同時性」というのはかなり問題のようです。 本を読み直した結果、「慣性系によって同時のとらえ方は異なる」ということが分かりました。 つまり、電車の中の人にと... 続きをみる

無限ホテルのパラドックス

無限ホテルのパラドックス【なぜ直感と反するのか】 ホテルに無限（∞）の部屋があり、どの部屋にも一人づつ客が宿泊中。 ホテルの受付に新たに宿泊希望の客が ①一人来たら、この客はホテルに泊まれるか？ ②∞人来たら、これらの客はホテルに泊まれるか？ ③定員∞人のバスに乗って∞台来たら、これらの客はホテルに... 続きをみる

りかけいのおとこが しょうぶを しかけてきた！

この本を読んでいるわけです。 私は、数学が得意「でした」。 小学校の時には算数が一番好きな授業でしたし、中学校でもそうでした。 中学校の時には定期テストで何回も満点を取ったことがあります。 満点を取ったのに通信表の評定が4（5段階中）のことはありましたけどね。 時代が時代なら問題になっていたと思いま... 続きをみる

アインシュタイン方程式への挑戦

「マルチメッセンジャー天文学がとらえた新しい宇宙の姿」という新書を読了しました。 かなりの専門書だという理解で購入しましたが、実際読んでみると説明が丁寧で非常にわかりやすかったです。 というか、知っている内容が多かったです。 というわけで、いよいよ2冊目を読み始めました。 このアインシュタイン方程式... 続きをみる

東大京大東工大一橋の今年の数学

「数学」をSNSでフォローしているので、国公立入試があった当日の夕方から、受験会場 から戻って自分の受けた入試問題をSNSに投稿する記事が、タイムラインに乗りました。 こういう現象は、他の受験項目である現代国語、英語、物理、化学､､､であまり見られな いような気がします。数学という問題の特性なのか、... 続きをみる

三角形の面積

(雑誌「プレジデント」からの引用） 三角形の面積を求める問題で、上の右のような図を示すと、 正答率が55.6％という低率であったとのこと。 三角形の面積は、底辺×高さ÷2と習うわけで、確かに右の図だと、 底辺は5cm、でも、高さはわからない､､､、と、なりそうではあります。 ただし、どうなんでしょう... 続きをみる

今日は2月2日

もうすぐ、今日は2月3日になろうとしていますけど 昨晩は夜8時に、バタンキュー状態で就寝。 さすがに早すぎたので深夜に目が覚め、SNSを開くと上記のツイート。 πのルートe乗根が2であるらしい､､､というもの。 ちなみに、πは円周率で3.14... eは自然対数で2.71... どちらも無理数。 と... 続きをみる

朝のルーティーン

このブログでも何回か紹介している鈴木貫太郎さん。 毎朝5時(日本時間)に数学の小問の解法をYoutube投稿されています。 フォローしている私は、何日かまとめて、10分程度の動画を何件か見ています。 表題、朝のルーティーンとしましたが、鈴木貫太郎さんの朝のルーティーンで、 私の場合、今朝は朝見ていま... 続きをみる

大学入学共通テスト 数学Ⅰ・数学ⅠA

私のSNSは「数学」をフォローしているので、数学界隈の話題がタイムラインに出ます。 今年の平均点予想が39点、令和3年は59点だったので、大変な落差です。 大学入学共通テストでの数学Ⅰは、受験生が数学Ⅰもしくは数学Ⅰ数学Aを選択します。 令和3年をベースにすると、数学Ⅰの受験者数は約6000人、数学... 続きをみる

数学のレポート

こんにちは。 昨日は長男と数学のレポートを しました。 本来なら学校の授業で先生が 教えてくれて一緒に解くことが 出来ますが、長男は対人恐怖で教室には 入れないため全教科自宅で仕上げる ことになってます。 もちろん、わからない問題などあったら 先生に聞きに行くこともできますが 今はそれすら出来なくて... 続きをみる

オミクロン株はただの風邪ではないし、インフルエンザ並みでもない。

こんばんは。 遅い時間の更新になりました。 朝早くから、お昼過ぎまで 用事で出かけ お昼寝少しと相撲観戦で 遅くなりました。 夕食はあるもので、おでんを炊きました。 後は冷凍食品など。 BS‐TBS “ 報道1930 ” を聴きながら ブログを書いています。 新型コロナの位置づけを 感染症分類の2類... 続きをみる

他人のミスを許せたね

こんばんは。 今日長男は、学校の帰りに お昼の牛丼を買って帰りました。 帰りにお昼買ってきてねと言うと、 牛丼かコンビニでおにぎりやパンを 買ってきます。 帰って牛丼を食べようとした時に、 ぼそっと言いました。 注文する時「つゆだくで」って 言ったんだけどさ、きっとこれ つゆだくになってないよ。 聞... 続きをみる

エッセイ 独り言 ＜ある告白＞

わたしは、苦手なものは多いが、地理や数学は特に不得手で、例えば、四国などは、四県名は言え、高知くらいならどこかは分かるのだが、後の香川、愛媛、徳島となると、どこがどうだが、途端に怪しくなる。東北の方だともっと疎い。 また、中国に行ったとき、円を元に直す計算が、曖昧になってしまい、ある人に換算数を伝え... 続きをみる

日本一周出発から一年経ちました。

今日は…いや、もう日をまたいでいるから昨日ですけど…四月七日は思い出深い日です。 昨年の四月七日、私は日本一周の旅に出発したんですよ。 あれからもう一年がたつのかと思うと感慨深いものを感じます。 一日目は富士宮をスタートして熱海まで行きました。 熱海ビールが美味しかった思い出があります。 熱海に行く... 続きをみる

コンプリートしない方法の計算

昨日の内容をまとめる。 計算方法は「確率を足していく方法」と「コンプリートしない確率を求める方法」が有効なのではないかと考えた。 そのうち、「確率を足していく方法」は計算量が膨大になるので現実的ではないと判断した。 「コンプリートしない確率を求める方法」については、有効と思われる方程式を導くことがで... 続きをみる

研究の目的と計算方法

目的と前提条件 本研究の目的は、「x種類のカードが封入されている4枚入りのパックを購入した時、全種類コンプリートするのが十分現実的になる試行回数yを求める方程式」を作ることである。 現実的というのは抽象的ではあるが、「50％を超える」を十分現実的であると定義する。 個人的に信頼できる数値である「80... 続きをみる

ランダムで封入されているカードをコンプリートするまでにかかる試行回数の目安について

研究動機 2021年10月22日金曜日、「株式会社ポケモン」から新商品が発売された。 商品名は「ポケモンカード拡張パック「25th ANNIVERSARY COLLECTION」」である。 この商品は1パック単位で発売しており、1パックにつきカードがランダムで5枚封入されている。 封入されているカー... 続きをみる

昨日のこと

こんにちは。 こちら関東は外は肌寒いくらいの天気 です。雨も降ったり止んだり☂️ 昨日の長男は午前中、学校へ挨拶しに 登校し、休んでいた授業のプリントをまとめてもらってきました。 帰宅後、せっかくもらってきたんだから 少しプリントやったら？と言うと しばらくして数学プリントを取り掛かり ました。 も... 続きをみる

数字遊び

SNSで話題になった数式。 卓上計算機では検算すらできない桁数で、式を見せられても「へー、成立しているんですか､､､」という感じしかありませんでしたが、Pythonでプログラミングして計算した人がいて、「合っている」とのこと。 1日くらいして、上記の式がもとになっているというSNSが投稿されました。... 続きをみる

ブレークスルー賞3億円

米グーグルやフェイスブックの創業者らが出資する財団は9日、優れた科学研究に贈る「ブレークスルー賞」の数学分野に、望月拓郎京都大学数理解析研究所教授、香取秀俊東京大学院物理工学専攻教授を選んだと発表した。 賞金は300万ドル（約3億円）でノーベル賞の約3倍。 このニュース、Twitterの数学界隈では... 続きをみる

刺繍と数学

昨日は四時に起きたけどブログを書いていたらあっという間に出勤の時間になってしまって、やっぱり朝書くのは良くないなあと思いました。 朝は起きてお香を焚いて、家の匂いを作る - お掃除します。 洗濯ものを片付けて部屋を片付けて掃除したてみたいな美しい状態にして仕事に行くのがやっぱりいいと思うのです。 帰... 続きをみる

悪魔の証明

【研究成果・プレスリリース】熱平衡化の問題は、一般的な形では解決不可能な問題であることを証明 | 学習院大学 このニュースって、あまり話題になっていないようですね､､､ 小生のSNSは数学関係のフォローが多いので、一昨晩から、大盛り上がりです。 曰く、「熱平衡化の問題は、一般的な形では解決不可能な問... 続きをみる

数学クラスターでの話題

小生のSNS1/3くらいは数学の話題で占められており、日々はお堅い数学理論のお話から、「数学の難問解けた」とか、数学で満点取った､､､などの話題で占められています。 つい最近、数学オリンピックが開かれ、日本は金メダル1個、銀メダル、銅メダルを取れたようで、オリンピックといえば、そんな話題しか、数学ク... 続きをみる

フェルマーの定理、反証見つかる？

https://twitter.com/M32820510/status/1416448286290976770 上のTwitter文中の数式はフェルマーの定理のx、y、zを左辺側に片寄せて、右辺は＝0としています。 フェルマーは「存在しない」としているので、数式が存在すれば、フェルマーの最終定理は... 続きをみる

若者は数学を学ぶべし

https://twitter.com/SEGA_OFFICIAL/status/1404640339302838276 パタヤでリタイヤしているものにとって、高等数学を学ぶことはボケ防止以外の効能はありません。 ただし、数学を学ばないと「ゲーム業界に就職するのは難しい」みたいな、セガの投稿。 上記... 続きをみる

今日の数学

最近、YouTubeに「100年前の入試問題」というシリーズで数学の大学入試問題を投稿されている方がいて、流し見ています。 「単元攻略 整数問題解法のパターン30」を昨日終え、予定だと河合塾の「教科書だけでは足りない 整数」に移る予定でしたが、上記の積分問題に惹かれています。 今朝段階で微積の投稿が... 続きをみる

今日の数学

先週末に引き続き、上記3時間50分のYouTubeを再度視聴。 まず問題部分を見て先に自分で解き、その後視聴という流れで全35問の振り返り。ペンとノートで問題を解きましたが、単純計算でチョコチョコ間違え打ちのめされました。 でもまあ、大きな解法の流れはあっているのでまあいいかと。 雑事をしながらなの... 続きをみる

整数問題 全パターン解説

副題は、整数問題 基本解法全パターン解説（基礎～東大京大まで）です。 サムネイルにもありますが、動画の長さ3時間51分。 5/4公開で、昨日5/7段階で7万回近い再生回数で、非常に人気のある動画となっています。 昨日、昼食用にエアフライヤー・トンカツを作っての昼食時間で中断しましたが、前後連続して全... 続きをみる

分数の足し算・引き算

よくこういうものを考えて、みつけてくるものだな、と。 下記SNSに、「有害練習プリント」とありますが、当たり前のこと、上記計算過程は間違えています､､､ただし、答えは正解。 https://twitter.com/123456_ryo/status/1358643094464303105

自分が昔、志望していた私立高校の数学の過去問を解いてみた結果

この私立高校は自分が中学の時に志望していて、受かるか受からないか ギリギリだったかな？という記憶があります 偏差値で言えば42〜45ぐらいだったと思うのですけど 今は少し下がって、40前後ですかね？当時は変な見栄えを気にしていましたし 工業高校とかは、嫌だったんですよね… だからといってその上の公立... 続きをみる

最近、こういう問題は､､､

https://twitter.com/potetoichiro/status/1347817389266673669 最近、こういう問題は、見ただけで解けるようになりました。 ポテト一郎氏曰く、「中学生向けですが、平方根の初学者には有害かもしれません」 また曰く、「平方根がわからなくても解けるのが... 続きをみる

算数の問題

近頃、SNSの数学クラスタの中で出回っている写真です。 工夫して計算をする､､､ということで、50×48は確かに、工夫しないと計算は大変そうです。 鉛筆書きの方は分配法則で計算したもの。 赤ペンの方は結合法則で計算したもの。 家庭教師のアルバイトはしたことがありますが、採点のアルバイトはやったことが... 続きをみる

複素数とはなにか

ブルーバックスを手にしたのは何年ぶりでしょう､､､？ 最初に手にしたのは多分、今から50年くらい前？中学1年生とかの頃で、背伸びしたかった時期で、アインシュタインの相対論関係の本だったと思います。 ただ、それ以降、こういった理科系一般書って、時に手に取ることはあっても、雑誌をペラペラ読む程度で、本と... 続きをみる

算数オリンピック

数学オリンピック、略して数オリは高校生を対象としたものですが、算数オリンピックもあります。 その30回大会を記念したイベントです。 算数オリンピック関連ですので、当然、算数の問題を解くことになります。 問題は漢字にフリガナが振ってあり、問題の主旨がわからない人は、多分いないと思います。 一応、「算数... 続きをみる

数学とはどのような学問であるか

数学の数（存在）の体系は、自然数ー分数ー整数ー無理数ー虚数、と増えてきた。 例えば、1＋1=2 であるというのは、それは 2 という数があるからで、もし 2 という数がなかったら 1+1 の答えはどうなるだろうか。 ［余談だけど、エジソンは小学生の時「なぜ 1＋1=2 なのか」という質問を先生にして... 続きをみる

勉強の悪魔に・・・神に取り憑かれている

頭の中が春になって夏になってきたBlackです。 何かって？ もぉ沸騰してからっからな脳みそでございます。。。。 行政書士のテストが終わってホッとしたのもつかの間・・・ 新しい仕事の面接の予定が入っておりまして、なんとその面接で『SPIテスト』というのをやるらしい・・・ なんだそれ？ 検索してみたら... 続きをみる

来年2021年を素因数分解する

もうそろそろ来年の話題をということで、YouTube-数学界では、2021という数字を使った問題が多数投稿されています。 順不同で紹介すると、 2021の2021乗の2021乗の下三桁の数字を示せ､､､という問題。 代表的な整数問題ですね。これは表題が分かればなんとなく解けます。 これはちょっと歯ご... 続きをみる

【電卓】正負の数の計算（加減算）

正負の数の計算（加減算） 中学校1年生の数学で教えられる正負の数。答えにマイナスが入るまたは計算式にマイナスが入るととたんに混乱するということもある。 解けないと恥ずかしい小中学校で習った算数・数学（2019 数学研究会議／彩図社）の解き方によればこう記述されている。 《 異なる符号同士の足し算 絶... 続きをみる

2023年、日本にてオリンピック開催予定

オリンピックといっても、「国際数学オリンピック」ですが。 今年2020年は第61回だそうで、ロシアで開催される予定です､､､もともと、共産圏の国々を中心に始まった大会のようで、22回大会まではすべて旧ソ連含めた共産圏で開催されていました。その後も、東欧諸国、中国が国家の威信をかけて参加していたことも... 続きをみる

数学オリンピックに挑戦

＃23 数学オリンピックに挑戦【数検1級/準1級/中学数学/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Olympiad Problems 最近は、YouTube「数学オリンピックに挑戦」シリーズを日々視聴しています。 JJMO,JMO,IMO等々が対象とあります。ジャパンジュニア数学オ... 続きをみる

数学YouTube講義ノート

現時点で、ノートを取りながらYouTubeの数学動画を視聴しているのは、 ① 『今週の積分』 「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」さん。 ② 『整数マスターに俺はなる！』 「AKITOの特異点」さん ③ 『、、、(表題特になし）』 「鈴木貫太郎」さん の3つです。 【高校数学】今週の積分#93... 続きをみる

Tsujimotter氏、NHKの金ソロに登場

TwitterでフォローしているTsujimotter氏が、NHKの「金曜日のソロたち」に出演したものをVTRで視聴。 Tsujimotter氏、辻順平さんを最初に知ったのは、以下の「5次方程式が代数的に解けないわけ」というYoutubeでした。当時は産総研の研究員で、現在は東洋大の助教です。 3-... 続きをみる

四元数、i² = j² = k² = ijk = −1の謎判明

自然数：1，2，3，･･･ 整数：･･･-3，-2，-1，0，1，2，3，･･･ 有理数：整数÷整数（すなわち分数）で表される数 無理数：分数で表せない数、例えば√2、√3、π、e(ネイピア数)など。 実数：有理数+無理数 複素数：x＋yi （xとyは実数、iは虚数単位：2乗して-1になる数） ++... 続きをみる

電卓の平方根キー

電卓の平方根キー 一般電卓に平方根キーが省かれた機種が増えてきている。お金の計算に平方根キーの登場は少ないから無駄なものと思って省いたのか。 平方根は、中学校の数学で履修し、高校、大学の数学にもなくてはならないものである。 平方根の使い方が受験数学の範囲で終わっているから、使い道が少ないと思っている... 続きをみる

ユークリッドの互除法

いよいよというか、遅ればせながら、上記左の「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全著）に着手。本購入以来、500ページの大著なので、目次以降ページをめくるのも躊躇していました。著者の石井さんは東工大数学科修士卒。大人向けの数学セミナー等で著名な人。 第1章第1課は「ユークリッドの互除法」でした。2300年... 続きをみる

今日の感染者は素数でした

ボケ防止で数学の勉強を続けています。 Twitterでも、「数学を愛する会」とか、「予備校のノリで学ぶ大学の数学・物理」、大学の先生､､､など、SNSで盛んに情報発信している方をフォローしています。 そんな中、「今日、9/3の国内感染者数は〇日ぶりに素数でした」というツイートがありました。 例えば、... 続きをみる

数学夏祭り第4問

数学夏祭りの第4問です。 難易度が比較的低めで、なんかできそうかなと、頭の中で考えましたが、「素数に規則性があるのか？」という基本的な疑問にぶち当たり、結局、実験することに。 基本、数学って理系の学問ですから、実験をして傾向を発見し、それを式化して、証明していく､､､今回の場合、答えだけでいいので証... 続きをみる

数学夏祭り 第一夜

数学夏祭り開幕！初日の問題は先だって示されていた例題よりずっと簡単でしたね。今回は他の方の解答では見なかった方法(ソースは自分)で解答していこうかと思います。 最初は少し遠回りをしますが答えにはしっかり、かっちり辿りつきますので最後まで読んでくれると嬉しいです。 まずは を満たす自然数a,bを求めま... 続きをみる

数学夏祭り

全国の数学強者集まれ！【数学夏祭り】 数学夏祭りの開催だそうです。 問題の分野と難易度が示されています。 今日の第1問はもう公開済みで、上記です。 全体の難易度からするとやさしめで、典型的な整数問題となっています。 ★5つくらいまでは自分で解ければなあ､､､と思っています。

N高 ガロア理論特別講義 第2回の視聴

ガロア理論特別講義 第1回 - YouTube YouTube ガロア理論特別講義 第2回 - YouTube オンライン教育サービス『N予備校』で開講された、東工大教授の加藤文元先生による「ガロア理論特別講義」の第2回をYouTubeで4回繰り返して視聴。1回1時間半の番組なので、計6時間ほど見た... 続きをみる

マクドナルドのクーポン

Twitterでフォローしている「数学を愛する会」が、日本マクドナルドをリツイートしていました。 「制作協力 数学を愛する会」ということで、マクドナルドに協力したようです。 πが10個も含まれる式を解け､､､という問題です。 この中ですぐわかるのが、（）が「eのiπ乗」されているところです。これは小... 続きをみる

リーマン予想

数学にミレニアム問題というのがあって、解決すると100万ドルもらえるそうです。 まあどれも、そもそも何を言っているのかがわからない､､､という代物ばかりです。 ミレニアム問題そのものに順番はないようですが、一番最初に挙げられることの多いヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題は、 何言っているのか、全くわ... 続きをみる

共通テスト ③数学

今回は、共通テスト ③数学 です！ 皆さんは施行調査の問題や予想問題集は 見てみましたか？ 見てない人は是非一度は確認しましょう！ 問題を見てみると、単純に選ぶというより やはり思考力が試される出題ですね笑 例えば ・解答がない問題 ・複数回選択肢を選べる問題 ・文章を読んで、解く問題 など 今まで... 続きをみる

「今週の積分」ノート作成

https://www.youtube.com/watch?v=OsFDJgsaox0 タイ時間で朝5時半、【高校数学】今週の積分＃79【難易度★★★】がYouTubeにアップされ、視聴。 cosxの逆数、というかcosxのみが分母になっているものの不定積分の問題。 解法としては、cosxが分母に入... 続きをみる

授業の大切さ

昨日は加藤先生のガロア理論第1回目の講義を聞いて、一番よかったのが、「体（タイ）」について、明確に理解できたことです。 ガロア理論の学習､､､再び - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 以前、上記の本を手始めにガロア理論を勉強したのですが、その時に見落としていたのが、本の表題にある「図... 続きをみる

ガロア理論の学習､､､再び

ガロア理論については以前、2回ほど投稿しています。 ガロア理論 関連書籍 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ ガロア理論 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ ガロア理論については、関連書籍をざっくり読んで、概要というか、しくみというか、そんなものはわかったつもりではあ... 続きをみる

ブルームブリッジ

https://www.youtube.com/watch?v=bjFKuL99uMM 京大在籍中の古賀さんの数学Youtubeで複素数平面が始まりました。 冒頭の動画はガイダンスで「最初のご挨拶」程度の内容ですが、実質的には今日から始まり、高校数学・数学Ⅲで学ぶ複素数平面を順次解説していくようです... 続きをみる

第18回日曜数学会

今日は一方で、棋聖戦第3局(ABEMA)があり、他方で上記の日曜数学会(ニコニコ生放送)があり、タブレット2面を立ち上げて両面鑑賞。 プログラムは以下の通り。 1. キグロ「水道水の数式」 2.tsujimotter「未解決問題」 3.ちば まさみ「春のパン祭り！2020結果報告！」 4.ねげろん「... 続きをみる

今週の積分

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 - YouTube 毎週月曜日朝にアップロードされる、ヨビノリ『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』の【高校数学】今週の積分シリーズ。 https://www.youtube.com/watch?v=vm7LcyupMs0 内容の多くは「大学の数学・物理」... 続きをみる

あうの休校中の生活

「あのときがどうかしていただけで、今のが本当のあうだから。」 第一志望の一次試験の日から勉強をなにもしなくなったあうに、「受験勉強を頑張れたんだから少しは勉強をしたら」と言ったら、こう返された。脱力である。中学校の最後の定期試験に向けても、良い点をとらねばならぬ理由がない、といういつもの本人の判断で... 続きをみる

鈴木貫太郎

問題 円周上にm個の赤い点とn個の青い点を任意の順序に並べる これらの点により円周はm+n個の弧に分けられる この時これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを証明せよ ただしm≧1、n≧1とする。 東大文系の入試問題です（出題年不明）。 鈴木貫太郎という人が大学受験の問題を、毎朝... 続きをみる

ベイズの定理

Wikipediaにベイズの定理を用いた例が出ていて、 『ある薬物の検査が感度99％かつ特異度99%だとしよう——つまり検査によって薬物の使用者のうち99%が陽性となり、非使用者のうち99%が陰性となると仮定する。さらに社会の0.5%が薬物使用者であるとする。無作為に選ばれた個人がこの検査で陽性だっ... 続きをみる

今週の積分

「今週の積分」というYouTube番組があって、毎週月曜の朝にuploadされます。今週で第66回、1年以上続いている番組です。現在登録者数36万人を超えていますが、何を隠そう私、登録者1万人の頃からの視聴者です。 積分は高校2年の数学Ⅱでも学びますが、ここで扱っている積分は主として数Ⅲで扱う、三角... 続きをみる

コラッツ予想

数学をチョコチョコ勉強しており、大学受験の参考書/問題集を買い集めて、ひたすら問題を解いていますが、教育系YouTubeでも数学/物理/化学というキーワードで、学んでいます。 東大数学科在籍のAKITOさんが運営している「AKITOの特異点」で、愛知県公立高校入試問題を解いています。 以下の計算を繰... 続きをみる

ガロア理論

今年の、京都大学理系数学 第一問は、次のとおりでした。 某予備校での評価は「やや難」でしたが、本当に「やや難」なの？と思っています。 この3次方程式をf(x)とすると、3次関数でx→∞でf(x)→∞、x→－∞でf(x)→－∞、すなわち、f(x)＝0は必ず一つは実数解を持つわけです。可能性として3つと... 続きをみる

ガロア理論 関連書籍

日本から本が届いて、さてどうするかと、思案中。 本はガロア理論についてのもの2冊。 「ガロア理論の頂を踏む」を買おうとamazonjpを見ていたところ、「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」という本があり、最終的には前者を読解することが目標ながら、後者で概要をサクッと「わかってしまおう」と... 続きをみる