ストークス近似のブログ記事 - muragon（ムラゴンブログ）

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その12）

ここにきて四苦八苦しながらも何とか標記論文の第3節までを読み終えることができました。続けて第4節 4. 溶液中で解離しない物質の拡散についてを読みます。第3節で論じた溶液を再び考察します。分子が半径 P の球であると考え、それに力 K が作用してその分子が速度 ω で動くとすると、その速度は半径 ... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/10/26 02:27

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その10）

液体と剛体球が不均一に混じりあった混合物の変形速度テンソルから混合物の膨張運動の主軸の値を求め、それから混合物の粘性係数を計算しようとしていました。ということで標記論文の第2節 2. 不規則に分布する小球がきわめて多数浮かんでいる場合に，液体の粘性係数を求めるの続きを読んでいくことにします。 u_... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/10/11 22:45

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その9）

標記論文の第1節を読むのに長大な時間を要してしまいました。物理学の方程式を考察状況に合わせて解き、解を得るということがとても大変であることを学びました。考察状況を正しく反映する諸条件を設定するだけではなく、利用する座標系の選び方、意味ある結果を得るための近似その他重要なことがたくさんあることがわかり... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/10/09 09:23

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その7）

いまだに標記論文の第1節を読んでいます。一口に運動方程式を解いて解を求めるといっても、一長一短に出来るわけではないことがよく分かります。運動方程式を解くという行為は方程式を、解けるように、解けるように、つじつまを合わせて解いていくという感じです。そのために仮定を設けたり、寄与を判断して、寄与の少ない... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/09/27 17:11

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その6）

アインシュタインがストークス近似された連立方程式の定常解を見出したところまで読み進むことが出来ましたが、まだまだ先があります。標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響の続きを読みます。さて、速度場の関数 u, v, w を空間点 (x_0, y_0, z_0) の回りに... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/06/07 21:12

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その5）

標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響の続きを読みます。前回の投稿では、アインシュタインが提示した連立方程式の解 u, v, w が、ρ が大きいところで境界条件を満たすことまで確かめていました。今回は、解 u, v, w が ρ ＝ P のときの境界条件を満たすことに... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/05/28 06:37

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その4）

標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響の続きを読みます。第1節の読後報告が続いていますが、いままでのアインシュタインの論文に比べて議論が濃密であるような印象を受けます。論旨の省略はないものの、計算の省略が多いので、なかなか理解が進みません。アインシュタインは速度場の関... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/05/21 11:20

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その3）

標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響の続きを読みます。脚注によれば、アインシュタインは調和関数としての p を (p/k)＝2c(∂^2/∂ξ^2)(1/ρ) と選んで △V ＝ (1/k)p を満たす関数 V を V ＝ c(∂^2ρ/∂ξ^2) ＋ b{(∂^2/... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/05/17 19:51

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その2）

標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響の続きを読みます。アインシュタインは速度場の関数 u, v, w が慣性を無視した粘性流体の方程式を満たすはずだとして、 (∂p/∂ξ) ＝ k△u， (∂p/∂η) ＝ k△v， (∂p/∂ζ) ＝ k△w (∂u/∂ξ) ＋ (... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/05/13 19:53

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その1）

『ブラウン運動』に関する論文の読後報告途中でこのブログを放置しても良いだろうと甘いことを考えていましたが、何故か投稿を続けてしまいました。閲覧してくださる方々がいらっしゃることで調子に乗ってしまったのだと思います。ここまでアインシュタインの『特殊相対性理論』と『光量子仮説』と『ブラウン運動』に関する... 続きをみる

愚者アルベルト・アインシュタインの論文を読む 2022/05/11 20:19

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