算数難問のブログ記事 - muragon（ムラゴンブログ）

灘中学

太郎君は1000円を持ちコンビニへ商品Aを買いに行きました。コンビニの店内には飲食可能な場所があります。太郎君ははじめ、Aを5個買って店内で食べようと思っていましたが、店員に「持ち帰るなら消費税は8%だけど、店内で食べるなら消費税は10%だから4個しか買えないよ」と言われました。

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/03/30 10:58

洛南高校付属中学 2026年

「2以上の整数」と矢印「↑」を組み合わせてできる列があります。この列の一番右の「数、矢印、数」について、次の操作Ⅰ〜操作Ⅲのいずれかを行います。この作業をくり返し行い、「↑」がなくなるまで計算をします。例えば、2↑↑↑2→2↑↑2→2↑2→4 3↑2↑↑2→3↑2↑2→3↑4→81となります。 ... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/03/20 11:42

高槻中学 2026年ニュートン算

ある博覧会では、東・西・南の3つの入場ゲートがあります。それぞれの入場ゲートには複数の改札口があり、その改札口を1分間に通ることができる人数は同じです。ただし、入場ゲートごとに改札口を1分間に通ることができる人数は異なります。このとき、次の問いに答えなさい。

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/03/11 10:46

甲陽学院中 2026年 2日目大問3

AB＝3cm、AD＝4cm、AC＝5cm、AE＝7cmである直方体ABCD-EFGHがあります。その直方体の4つの点A、C、F、Hを頂点とする図1のような立体Xを考えます。さらに立体Xのそれぞれの辺を3等分した点を頂点とする図2のような立体Yを考えます。◎(1)立体Yの体積を求めなさい。 ◎(2... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/03/06 12:25

四天王寺中学 2026年

あるイベント会場では入場開始前から列ができており、6秒に1人のペースで並ぶ人が増えています。この会場は午前11時30分に入場を開始し、3秒に1人のペースで入場できます。 Aさんは午前10時30分に列に並んだところ、その日の午後1時30分に入場できました。 ◎①

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/03/03 19:57

大阪星光学院中学 2026年平面図形

右(下)の図において、四角形ABFGと四角形BCDEはどちらも長方形で、3点A、B、Cは一直線上にあります。◎(1)BIの長さは□cmで、IJの長さは□cmです。 ◎(2)AH：HJ：JDを最も簡単な整数の比で表すと、□：□：□です。 △(3)四角形HKMLの面積は□cm²です。 (1)三角形ACG... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/03/01 08:49

灘中学校 2026年 2日目大問1

Aさん、Bさん、Cさんの3人が円形のコースを走って1周します。コース上のS地点から、Aさんは右回りに、Bさんは左回りに、同時に走り始めました。その1分後にCさんはS地点から左回りに走り始めました。 3人はそれぞれ一定の速さで走り、Aさんの速さはBさんの速さの1.25倍です。

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/02/26 07:59

西大和学園中 2024年

3828や5991のように、4桁のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。また、相異なる2桁の数字を入れ替える操作を操作Aとします。たとえば、3828に操作Aをすると2838になります。 ◎(ⅰ)3828のよ... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/02/24 10:18

東大寺学園中 2024年

下の図のような、大きさの異なる正方形ABCD、正方形AEFGと直線AOを組み合わせた図形があります。この図形において、4つの点P、Q、R、Sを、Aを出発点として次に示すコース上をそれぞれ動かします。 P、Rのコース……正方形ABCDの周をA→B→C→D→Aの順に移動して一周し、その後Oへ向かってま... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/02/21 11:38

洛南高校付属中学 2024年

食塩水A、B、Cがあります。AとBの濃度は同じで、重さはともに100gです。 Cの濃度はAより低く、重さは200gです。 AとCをよくかき混ぜて食塩水Dを作り、DとBをよくかき混ぜて食塩水Eを作ると、AとEの濃度の差は3%になります。また、Eに水を150g加えてよくかき混ぜると、Cと同じ濃度になり... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/02/18 13:10

高槻中学 2024年後期

1からAまでの整数の積を［A］と表すこととします。例えば、［4］＝1×2×3×4=24です。このとき、次の問いに答えなさい。 ◎（1）［100］は10で何回割り切れますか。 ◎（2）［50］は2で何回割り切れますか。 ◯（3）［100］÷［50］は36で何回割

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/02/16 11:17

甲陽学院中 2024

1、2、3、4、5、6、7を用いて5けたの数をつくります。ただし、同じ数字を何回用いてもかまいません。 (1)15127のように、となり合ったどの2つの位の数字の和も3の倍数となる数を考えます。 ◎(ア)このような数のうち、一万の位が1であるものは何通りありますか。 ◯(イ)このような数は全部で何通... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/02/04 19:43

四天王寺中 2024 速さ

Aさん、Bさん、Cさんの3人が山登りをしました。ふもとのP地点から山頂のQ地点までは片道6kmあり、3人は同時にP地点を出発しました。 Aさんは登りも下りも時速2kmの速さで歩き、30分間歩くごとに10分間休んで、P地点とQ地点の間を往復しました。 Bさんは登りは一定の速さで歩き、Q地点で1時間休... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/01/31 16:44

大阪星光2024年(空間図形の応用)

右(次)の図のような面ABCDのあいた直方体の容器に、中身のつまった三角柱CJG-DIHをうめこんだ容器が、平らな床に置いてあります。◎(1) 水が容器いっぱいに入っている状態で、辺GHを床につけたままこの容器を45度かたむけました。このとき、容器に残った水は□cm³です。 ◯(2) 水が容器いっぱ... 続きをみる

ハック中学入試の算数(難関校) 2026/01/31 12:29

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